本次课程为DC7复习课，主要复习了质数筛法、阶乘质因数分解及环形最大子序列等问题，并进行了相关练习。

知识点梳理

1. GSP备考建议

• 客观题：单选和判断题建议刷3-5套，掌握知识点后即可。
• 编程题：需刷近6期的题目，对于做不好的题目要进行二刷甚至三刷，直至掌握。

2. 质数相关算法

• 唯一分解定理：每个数字都可以唯一地分解成质数相乘的形式。
• 质数判断：介绍了从2到√n的试除法，以及为何只需判断到√n的原因（利用对称性）。
• 质数筛法：
  • 基础筛法：通过遍历每个质数，将其倍数标记为合数。
  • 优化筛法：通过记录每个数的最小质因数，只将其最小质因数的倍数筛掉，以减少重复操作。

3. 阶乘的质因数分解

• 问题分析：直接计算阶乘会导致数值过大，使用高精度虽可行但实现复杂。
• 解决方案：采用优化思路。先筛选出1到N的所有质数，然后对于每个质数pi，统计它在N!中出现的次数。统计方法是累加N除以pi、pi²、pi³……的商。

4. 环形最大子序列和

• 问题分析：这是一个经典的环形DP问题，需要考虑两种情况：不跨环（即普通最大子段和）和跨环（即总和减去最小子段和）。
• 解决方案：将问题分为两种情况讨论，分别求解最大值，最后取两者之中的较大值作为答案。

课后作业

本次课程为复习课，未布置新的课后作业。