东城五级班2025.04 月测(作废) - 题目详情 - 信创计划

ID: 1481

客观题

难度: 4

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综合

五级

若 (a % b = 0)（(a) 是 (b) 的倍数），则GCD(a,b)是？
{{ select(1) }}

(a)
(b)
1
(a times b)

计算两个数 (a) 和 (b) 的最大公约数（GCD），常用的算法是？
{{ select(2) }}

快速排序
欧几里得算法（辗转相除法）
动态规划
二分查找

最小公倍数（LCM）与最大公约数（GCD）的关系是？
{{ select(3) }}

(text{LCM}(a,b) = frac{a times b}{text{GCD}(a,b)})
(text{LCM}(a,b) = a times b times text{GCD}(a,b))
(text{LCM}(a,b) = text{GCD}(a,b))
无直接关系

以下哪个算法的时间复杂度为 (O(1))
{{ select(4) }}

计算两个数的GCD
数组元素求和（遍历）
访问数组下标为 (i) 的元素
冒泡排序

若 (a=12)，(b=18)，则它们的GCD是？
{{ select(5) }}

2
3
6
36

时间复杂度 (O(log n)) 通常对应哪种算法？ {{ select(6) }}

线性搜索
二分查找
快速排序
插入排序

计算三个数 (a, b, c) 的LCM，正确的方法是？
{{ select(7) }}

(text{LCM}(a,b,c) = text{LCM}(text{LCM}(a,b), c))
(text{LCM}(a,b,c) = text{GCD}(text{GCD}(a,b), c))
直接相乘
无法计算

欧几里得算法的时间复杂度大致为？
{{ select(8) }}

(O(log min(a,b)))
(O(a+b))
(O(ab))
(O(1))

对于递归实现的欧几里得算法，递归深度的上限是？
{{ select(9) }}

(O(log n))
(O(n))
(O(n^2))
(O(1))

以下哪个算法的时间复杂度最低？
{{ select(10) }}

枚举法求GCD（试除法）
欧几里得算法
筛法求素数（埃拉托斯特尼筛法）
暴力枚举全排列