题目背景

$\text{You-Know-Who}$ 是一名有时候很菜的 $\text{OIer}$，有时候会颓废去刷 $\text{QQ}$ 空间。

一天，他看到了这样的一条说说《最近很火的ABO性别测试。我是男O，你们呢？》。内容是这样的：

请根据你的回答选择下一道题：

1.拥有属于自己的电脑的时候，你会精心挑选？
a.显示屏 - 2   b.键盘 - 3   c.鼠标 - 4

2.通常你会什么时候开始换夏装？
a.按日历节气来换 - 3   b.春天快结束的时候 - 5   c.热的不得不换衣服的时候 - 4

3.自己一个人的时候，你的坐姿是？
a.双腿并拢在一起 - 6   b.双腿叉开 - 4   c.翘二郎腿 - 5

4.遇到自己喜欢的人你会？
a.等待对方向自己告白 - 5   b.单恋对方 - 6   c.第一时间主动告白 - 7

5.你最喜欢什么材料的衣服？
a.丝绸 - 6   b.纱料 - 7   c.布料 - 8

6.自己做饭后，通常厨房什么样子？
a.乱得惨不忍睹 - 7   b.非常整洁干净 - 8   c.有一点点凌乱 - 9

7.你觉得历史战争电视剧对于你来说？
a.特别帅 - 8   b.很无语 - 9   c.特别有吸引力 - 10

8.每次出门的时候，你最注意的是？
a.自己是不是带了想带的东西 - 9   b.自己的味道 - 10   c.自己的发型和着装 - B

9.你认为工作套装和西服给你的感觉是？
a.庄重的服饰 - D   b.过于拘谨的服饰 - E    c.美丽的服饰 - A

10.如果为自己的房子选颜色的话你会选？
a.红色 - B   b.白色 - C   c.紫色 - D

A型 -> 女性omega（强女性）   B型 -> 男性omega（弱女性）   C型 -> 中性beta   D型 -> 女性alpha（弱男性）   E型 -> 男性alpha（强男性）

反正 $\text{You-Know-Who}$ 才不会相信这些假假的东西，于是他每次都是随机地选择一个选项，然后跳到对应的题目，继续随机地选择，直到选择出一个测试结果为止。

题目描述

我们形式化地定义一下这样类型的测试：

$\bullet$ 测试总共有 $n$ 道题；

$\bullet$ 第 $i$ 题有 $m_i$ 个选项；

$\bullet$ 第 $i$ 题的第 $j$ 个选项，要么是一个数字 $x (i<x \le n)$，表示你如果选择了这个选项，你将会跳转到第 $x$ 道题作答；

$\bullet$ 要么是一个大写英文字母 $\alpha$，表示你如果选择了这个选项，你将得到测试结果 $\alpha$，结束测试。

$\text{Steaunk}$ 想知道对于一个给定的形如上面描述的测试，如果 $\text{You-Know-Who}$ 一开始从第一道题开始作答，每次都是等概率随机地选择其中一个选项，然后执行对应的操作，直到得到一个大写英文字母 $\alpha$ 表示的测试结果，结束测试，那么对于 $A \sim Z$ 中的每一个测试结果被选中的概率是多少？

输入格式

第一行共一个正整数 $n$，表示题目的数量。

接下来有 $n$ 行，每行第一个正整数 $m_i$ 表示第 $i$ 道题有 $m_i$ 个选项；

接着有 $m_i$ 个由空格分开的字符串，表示选项；

这个字符串要么可以表示为一个正整数 $x$，满足 $i < x \le n$，表示选择这个选项你会跳转到第 $x$ 题继续作答；

要么是一个大写英文字母 $\alpha$，表示选择这个选项，你得到测试结果 $\alpha$，结束测试。

输出格式

一行共 $26$ 个非负整数，分别表示 $A \sim Z$ 型被选中的概率，模 $998244353$ 后的值。

提示：$(x,p) = 1,x^{p-1} \equiv 1 \pmod p$。

样例输入

3
2 2 3
1 A
1 B

样例输出

499122177 499122177 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

样例说明

显然 $\text{You-Know-Who}$ 有 $\frac{1}{2}$ 的概率得到测试结果 $A$，$\frac{1}{2}$ 的概率得到测试结果 $B$，测试结果 $C\sim Z$ 都不可能得到。

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据：$n \le 5 \times 10^6, \sum_{i=1}^{n} m_i \le 10^7$

测试点编号	$n$	$\sum_{i=1}^{n}m_i$	满足性质
$1$	$\le 5$		$S_3$
$2$	$\le 20$	$\le 30$	$S_1,S_3$
$3$		$\le 40$
$4$	$\le 100$	$\le 300$	$S_1,S_3$
$5$	$\le 500$	$\le 1000$	$S_1,S_2$
$6$			$S_2$
$7,8$	$\le 5000$	$\le 10^4$	$S_2,S_3$
$9,10$	$\le 5 \times 10^6$	$\le 10^7$	$S_1,S_2$
$11,12$			$S_2$
$13$		$\le n$
$14$		$\le 10^7$	$S_3$
$15$	$\le 10^4$	$\le 2 \times 10^4$	$S_1$
$16$
$17,18$	$\le 5 \times 10^5$	$\le 10^6$
$19,20$	$\le 5 \times 10^6$	$\le 10^7$

$S_1$：数据在范围内随机，且当且仅当满足该性质的数据的 $n \equiv 9 \pmod {10}$；

$S_2$：对于任意的两道题的任意的两个选项（如果该选项是一个数字），那么这两个选项的值 $x$ 一定不相等；

$S_3$：对于第 $i$ 题一定前 $m_i-1$ 个选项是数字，第 $m_i$ 个选项是英文大写字母。

强的同学肯定看不到这句话， 看到 $100\%$ 的数据就直接敲代码了！

时间限制：$2 \text{s}$

空间限制：$256 \text{MB}$