1. 给定序列 [1, 3, 2, 4, 5]，最长递增子序列的长度是多少？（） {{ select(1) }}

• 3
• 4
• 5
• 2

2. 有一个容量为5的背包，物品重量和价值分别为：物品1(2,3)、物品2(3,4)、物品3(4,5)。求最大价值（） {{ select(2) }}

• 7
• 8
• 9
• 10

3. 在一个3x3的网格中，从左上角到右下角有多少条路径？只能向右或向下移动。（） {{ select(3) }}

• 6
• 10
• 12
• 8

4. 矩阵链乘：矩阵A1(10x30), A2(30x5), A3(5x60)。求最小乘法次数（） {{ select(4) }}

• 4500
• 3000
• 1500
• 2000

5. 当n=5时，输出什么？（）

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int fib(int n) {
    if (n <= 1) return n;
    vector<int> dp(n+1, 0);
    dp[0] = 0;
    dp[1] = 1;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
    }
    return dp[n];
}

int main() {
    cout << fib(5);
    return 0;
}

{{ select(5) }}

• 3
• 5
• 8
• 13

6. 以下代码的运行结果是（）

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

int knapsack(int W, vector<int>& wt, vector<int>& val, int n) {
    vector<vector<int>> dp(n+1, vector<int>(W+1, 0));
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int w = 1; w <= W; w++) {
            if (wt[i-1] <= w) {
                dp[i][w] = max(val[i-1] + dp[i-1][w - wt[i-1]], dp[i-1][w]);
            } else {
                dp[i][w] = dp[i-1][w];
            }
        }
    }
    return dp[n][W];
}

int main() {
    int W = 4;
    vector<int> wt = {1, 2, 3};
    vector<int> val = {2, 3, 4};
    int n = 3;
    cout << knapsack(W, wt, val, n);
    return 0;
}

{{ select(6) }}

• 5
• 6
• 7
• 8

7. 石子合并：有4堆石子，每堆重量分别为[1,2,3,4]，每次合并相邻两堆，代价为两堆重量和，求最小总代价。（）

{{ select(6) }}

• 18
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• 20
• 21

8. 给定字符串"abcba"，最长回文子序列的长度是多少？（）
   {{ select(8) }}

• 3
• 4
• 5
• 2

9. 完全背包问题：背包容量为5，物品重量和价值分别为：物品1(1,2)、物品2(2,3)、物品3(3,4)。每个物品无限个。求最大价值。（） {{ select(9) }}

• 7
• 8
• 9
• 10

10. 爬楼梯问题：有n阶楼梯，每次可以爬1或2个台阶，爬到顶部有多少种不同的方法？当n=4时，答案是多少？（） {{ select(10) }}

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• 6