第 1 题 关于一维前缀和，以下说法正确的是（ ）。
{{ select(1) }}

• 前缀和主要用于快速求任意子数组的最大值
• 使用前缀和可以在 O(1) 时间内求出任意区间的和
• 前缀和数组的第 i 项表示原数组前 i 项的乘积
• 前缀和不能处理负数

第 2 题 差分数组的核心作用是（ ）。
{{ select(2) }}

• 快速求区间最大值
• 将区间修改操作转化为两个单点修改
• 替代前缀和用于求区间和
• 对数组进行排序

第 3 题 若 gcd(a,b) = 6，lcm(a,b) = 60，且 a < b，则 a + b =（ ）。
{{ select(3) }}

• 30
• 36
• 42
• 60

第 4 题 埃拉托斯特尼筛法（埃氏筛）与线性筛（欧拉筛）的主要区别在于（ ）。
{{ select(4) }}

• 埃氏筛空间复杂度更低
• 线性筛每个合数只会被其最小质因子筛掉
• 埃氏筛每个合数只会被其最小质因子筛掉
• 线性筛的时间复杂度是 O(n log log n)

第 5 题 快速幂算法的核心思想是（ ）。
{{ select(5) }}

• 利用递归暴力计算幂
• 将指数按二进制拆分，利用平方减少乘法次数
• 先对底数取模再累乘
• 使用浮点数加速整数幂运算

第 6 题 在动态规划中，“最大子段和”问题的状态设计通常依赖于（ ）。
{{ select(6) }}

• 枚举所有子段并比较
• 记录以当前位置结尾的最大子段和
• 维护全局最大值和最小值
• 使用前缀和直接求解

第 7 题 最长上升子序列（LIS）的 O(n²) 动态规划解法中，状态 dp[i] 表示（ ）。
{{ select(7) }}

• 长度为 i 的上升子序列的最小末尾元素
• 以第 i 个元素结尾的最长上升子序列的长度
• 整个序列中长度为 i 的子序列个数
• 前 i 个元素中的最大值

第 8 题 01 背包问题与完全背包问题的本质区别在于（ ）。
{{ select(8) }}

• 物品价值是否为正
• 背包容量是否有限
• 每种物品最多使用一次 vs 可无限使用
• 是否需要输出方案

第 9 题 在“股票买卖（最多两次交易）”问题中（ ）。
{{ select(9) }}

• 两次交易必须严格不相邻
• 第一次卖出后才能第二次买入，但允许同一天完成
• 必须先买后卖，且不能持有两股
• 两次交易的利润必须相等

第 10 题 二维前缀和 s[i][j] 通常定义为（ ）。
{{ select(10) }}

• 前 i 行的前 j 个元素的和
• 第 i 行前 j 个元素的和
• 所有行中前 j 列的和
• 矩阵中最大子矩阵的和