第 1 题 在并查集（Disjoint Set Union）操作中，路径压缩（Path Compression）优化的主要目的是什么？ {{ select(1) }}

• 降低查找根节点的时间复杂度，使其接近 $O(1)$
• 减少并查集占用的内存空间
• 加快合并两个集合的速度
• 保证树的高度始终为 1

第 2 题 关于最小生成树（MST）的性质，下列说法错误的是： {{ select(2) }}

• 一个连通图的最小生成树可能不唯一
• 最小生成树一定包含图中权值最小的边
• 使用 Kruskal 算法时，需要避免形成环
• Prim 算法适合处理稠密图

第 3 题 在一个有向无环图（DAG）中，如果顶点 $u$ 到顶点 $v$ 存在一条路径，那么在拓扑排序序列中，$u$ 一定出现在 $v$ 之前。下列关于拓扑排序的说法正确的是： {{ select(3) }}

• 任何有向图都存在拓扑排序
• 拓扑排序的结果是唯一的
• 拓扑排序可以通过不断删除入度为 0 的顶点来实现
• 拓扑排序的时间复杂度通常是 $O(V^2)$

第 4 题 在 AOE 网（Activity On Edge Network）中，关键路径是指： {{ select(4) }}

• 从源点到汇点的最长路径
• 从源点到汇点的最短路径
• 包含边数最多的路径
• 权值之和最小的路径

第 5 题 字符串哈希算法中，为了减少哈希冲突，通常采取的措施不包括： {{ select(5) }}

• 选取较大的模数
• 选取合适的基数
• 使用双哈希
• 增加字符串的长度

第 6 题 假设有一个包含 $n$ 个元素的并查集，经过路径压缩，执行 $m$ 次查询操作的时间复杂度约为： {{ select(6) }}

• $O(m \log n)$
• $O(m n)$
• $O(m)$
• $O(n)$

第 7 题 对于一个带权无向连通图，如果所有边的权值都互不相同，那么该图的最小生成树： {{ select(7) }}

• 是唯一的
• 一定不存在
• 可能有多个
• 一定是链状结构

第 8 题 若一个有向图具有拓扑排序序列，则下列说法必然成立的是： {{ select(8) }}

• 该图是强连通图
• 该图不存在环
• 该图是树
• 该图的边数小于顶点数

第 9 题 在求解关键路径时，事件 $v_i$ 的最早发生时间 $ve(i)$ 是指： {{ select(9) }}

• 从源点到 $v_i$ 的最短路径长度
• 从 $v_i$ 到汇点的最长路径长度
• 从源点到 $v_i$ 的路径上边数最少的路径长度
• 从源点到 $v_i$ 的最长路径长度

第 10 题 使用 Kruskal 算法构建最小生成树时，主要依赖的数据结构是： {{ select(10) }}

• 优先队列（堆）
• 并查集
• 邻接表
• 栈