一、单选题（每题 3 分，共 30 分）

第 1 题 在 01 背包中，若使用一维数组 dp[j]，为了保证每件物品最多只选一次，容量 j 应该怎样枚举？ {{ select(1) }}

• 从小到大
• 从大到小
• 随机顺序
• 只枚举奇数容量

第 2 题 对数组做多次区间加法，最后询问每个位置的值，最适合使用哪种方法？ {{ select(2) }}

• 差分数组
• 单调栈
• 字符串匹配
• Dijkstra

第 3 题 在二维网格中多次询问子矩形内数字之和，通常应先预处理什么？ {{ select(3) }}

• 二维前缀和
• 并查集
• 单调队列
• 快速幂

第 4 题 BFS 求迷宫最短路时，为什么第一次到达终点就是最短距离？ {{ select(4) }}

• 因为 BFS 按距离从近到远扩展
• 因为 BFS 会枚举所有排列
• 因为 BFS 使用递归
• 因为 BFS 只能走右和下

第 5 题 求一个正整数 n 的质因数分解时，试除因子一般只需要枚举到哪里？ {{ select(5) }}

• n
• n / 2
• sqrt(n)
• log n

第 6 题 单调栈常用于解决哪类问题？ {{ select(6) }}

• 最近一个比当前元素大或小的位置
• 最短路
• 高精度加法
• 判断字符串是否回文

第 7 题 树状数组最常见的两个操作是： {{ select(7) }}

• 单点修改、前缀和查询
• 字符串匹配、求最长回文
• BFS、DFS
• 排序、二分答案

第 8 题 如果一道题要求“统计区间 [l,r] 中不同数字的个数”，下面哪种思路可能用到树状数组？ {{ select(8) }}

• 按右端点离线处理，维护每个数最后出现的位置
• 每次都重新排序整个数组
• 用 BFS 遍历数组
• 把所有数转成字符串

第 9 题 贪心算法适合使用的前提通常是： {{ select(9) }}

• 每一步选择局部最优，最终能得到全局最优
• 数据范围很小
• 题目中出现字符串
• 必须使用递归

第 10 题 对于“最大化最小值”这类问题，如果答案具有单调性，常见做法是： {{ select(10) }}

• 二分答案
• 暴力输出最大元素
• DFS 枚举所有字符串
• 使用二维前缀和