题目描述

陶陶是一个计算机爱好者,对二进制数有着特别的喜 好,遇到各种各样的数据,他总能找到跟2的整数次 幂的关系。现在,他获得了一个长度为n的数列 $a_1, a_2,..., a_n$,他发现其中有些元素的和恰好是2 的整数次幂。对于给定的$a_1, a_2,..., a_n$,你的任务 是统计有多少个数对$(i, j)$ 满足$a_i + a_j = 2^x$,其 中$x \in N^*$, $i<j$,这里$N^*$表示正整数集合。

输入格式

第一行包含一个整数n,第二行包含n个整数 $a_1, a_2,..., a_n$.

输出格式

仅有一个正整数,表示满足$a_i+a_j$是2的整数次幂的数对$(i,j)$的个数。

输入输出样例 #1

输入 #1

4
7 3 2 1

输出 #1

2

输入输出样例 #2

输入 #2

3
1 1 1

输出 #2

3

说明/提示

对于40%的数据,$1≤ n ≤10^3$, 对于每一个正整数$i,1≤i≤n,$ 都有$1≤a_i≤10^9$

对于另外60%的数据,$1≤ n ≤10^5$, ,对于每一个正整数$i,1≤i≤n,$ 都有$1≤a_i≤10^9$