题目背景

贪吃的 Jerry 闻到了 Tom 家橱柜里的奶酪香气，于是悄悄潜入。橱柜中散布着障碍物，Jerry 的脚上抹了油，这让他移动起来非常迅速，但也带来了一个致命问题——他无法中途刹车！

题目描述

橱柜是一个 $n \times m$ 的网格矩阵，其中 $x$ 为行号（从上到下编号为 $1 \sim n$），$y$ 为列号（从左到右编号为 $1 \sim m$）。网格中 $0$ 表示空地，$1$ 表示障碍物。

移动规则

Jerry 每次只能选择上、下、左、右四个方向之一开始滑行，一旦启动，他将沿着该直线方向不停移动，直到遇到以下情况之一才会停止：

• 撞上障碍物（即下一个格子为 $1$），此时停在障碍物前的最后一个空地格子；
• 滑出网格边界，此时停在边界内的最后一个空地格子。 每次完整的滑行过程计为 $1$ 次滑行。

任务目标

Jerry 从起始坐标 $(x_1, y_1)$ 出发，目标是到达奶酪所在的坐标 $(x_2, y_2)$。若滑行结束时停在奶酪所在的格子，即视为偷取成功。请你计算 Jerry 偷取奶酪所需的最少滑行次数；若无法在 $k$ 次内到达，输出 $-1$（超过k次Jerry就来抓老鼠了！）。

限制条件

Jerry 最多只能进行 $k$ 次滑行，否则 Tom 就会发现 Jerry。

输入格式

第一行三个正整数 $n, m, k$，分别表示网格的行数、列数和 Jerry 最多能进行的滑行次数。 接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个整数（$0$ 或 $1$），表示网格矩阵。 最后一行四个整数 $x_1, y_1, x_2, y_2$，分别表示 Jerry 的起始坐标和奶酪的坐标。

输出格式

输出一行一个整数，表示最少滑行次数；若无法在 $k$ 次内到达，输出 $-1$。

输入输出样例 #1

输入 #1

4 5 5
0 0 1 0 0
0 0 0 0 0
1 0 1 0 1
0 0 0 0 0
1 5 4 1

输出 #1

3

输入输出样例 #2

输入 #2

3 5 100
0 1 0 0 0
1 1 1 1 1
0 0 0 1 0
1 5 3 3

输出 #2

-1

输入输出样例 #3

输入 #3

4 5 2
0 0 1 0 0
0 0 0 0 0
1 0 1 0 1
0 0 0 0 0
1 5 4 1

输出 #3

-1

说明/提示

样例 #1 解释

对于样例 #1：

• 起点为 $(1, 5)$，终点为 $(4, 1)$，最多可滑行 $5$ 次，最少仅需 $3$ 次即可到达：

1. 第 $1$ 次滑行：从起点 $(1, 5)$ 向左滑行，遇到障碍物 $(1, 3)$，停在 $(1, 4)$（滑行次数：$1$）。
2. 第 $2$ 次滑行：从 $(1, 4)$ 向下滑行，滑至网格下边界，停在 $(4, 4)$（滑行次数：$2$）。
3. 第 $3$ 次滑行：从 $(4, 4)$ 向左滑行，滑至网格左边界，停在 $(4, 1)$，成功到达终点（滑行次数：$3$，未超过限制）。 因此输出为 $3$。

数据范围

保证起点与终点均为空地（即值为 $0$ 的格子），且位于网格边缘。