题目背景

给定 $n$ 个盒子排成一行，每个盒子都有一个颜色（用整数表示）。你可以执行任意次数的以下操作：

选择一段连续的、颜色相同的盒子，将它们全部移除。如果你移除了 $k$ 个盒子，你将获得 $k^2$ 分。

你的目标是最大化最终得分。

输入

第一行输入一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 100$）

第二行输入 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \leq a_i \leq 100$），表示每个盒子的颜色。

输出

输出一个整数，表示最大得分。

样例

3
1 2 1

4

4
1 1 1 1

16

6
1 3 2 2 2 3

13

数据范围

对于 $40 \%$ 的数据：$1 \le n \le 10$。

对于 $60 \%$ 的数据：$1 \le n \le 30$。

对于全部的数据：$1 \le n \leq 100$。