题目描述

给定正整数 $n, k$，考虑所有由 $n-2$ 个 a 和 $2$ 个 b 构成的字符串，输出其中字典序第 $k$ 小的。

输入格式

第一行输入一个整数 $T$，表示有 $T$ 组数据。

对于每组数据，输入两个整数 $n, k$。

输出格式

对于每组数据，输出由 $n-2$ 个 a 和 $2$ 个 b 构成的字符串中字典序第 $k$ 小的字符串。

样例 #1

样例输入 #1

7
5 1
5 2
5 8
5 10
3 1
3 2
20 100

样例输出 #1

aaabb
aabab
baaba
bbaaa
abb
bab
aaaaabaaaaabaaaaaaaa

数据范围

对于 $40\%$ 的数据保证，$n \le 1000$。

对于所有数据保证，$T \le 10^4$，$3 \le n \le 10^5$，$k \le \min\left(2 \times 10^9, \dfrac{n(n-1)}{2}\right)$，$\sum n \le 2 \times 10^5$。