题目描述

小明在数学课上学习了数字的十进制表示。他注意到，对于两个正整数 $a$ 和 $b$，可以把它们的十进制写法首位相接得到一个新的数字，记作 $\operatorname{concat}(a, b)$。例如 $\operatorname{concat}(12, 23) = 1223$，$\operatorname{concat}(100, 11) = 10011$。

小明想研究方程 $a \cdot b + a + b = \operatorname{concat}(a, b)$ 的解究竟有多少。请你帮他回答 $t$ 组独立的询问：对于给定的 $A$ 和 $B$，有多少对正整数 $(a, b)$ 满足 $1 \le a \le A$，$1 \le b \le B$，且上式成立？注意 $a$ 和 $b$ 均不含前导零。

输入格式

从 specialnum.in 文件读入数据。

第一行一个整数 $t$（$1 \le t \le 100$），表示询问组数。

接下来 $t$ 行，每行两个整数 $A, B$（$1 \le A, B \le 10^9$），表示一组询问。

输出格式

输出到 specialnum.out 文件。

对于每组询问，输出一行一个整数，表示满足条件的 $(a, b)$ 对数。

样例

样例 1

2
1 8
5 9

0
5

样例解释

第一组询问中 $A=1$，$B=8$。当 $b=9$ 时才有 $1 \cdot 9 + 1 + 9 = 19 = \operatorname{concat}(1, 9)$，但 $9 > B$，故无解，答案为 $0$。

第二组询问中 $A=5$，$B=9$。仅 $b=9$ 满足，此时 $a$ 可以取 $1$ 到 $5$，共 $5$ 对，答案为 $5$。

样例 2

1
12 999

36

样例解释

$A=12$，$B=999$。$B$ 以内满足等式的 $b$ 为 $9$、$99$、$999$ 共 $3$ 个。每个 $b$ 匹配所有 $a=1 \sim 12$，故答案为 $12 \times 3 = 36$。

样例 3

点击链接 ex_specialnum3.in 和 ex_specialnum3.ans 下载大样例 3 的输入数据和输出数据。

数据范围

对于所有数据，$1 \le t \le 100$，$1 \le A, B \le 10^9$。

本题采用子任务捆绑测试。每个子任务内的所有测试点必须全部通过，该子任务才能获得分数。不同子任务之间独立计分，不互相依赖。满分 $100$ 分。