题目描述

小 Q 设计了一个探险机器人，它需要在一条笔直的道路上从起点 $X=0$ 走到终点 $X=n$。机器人配备了两组能源：一组普通电池和一组可充电的太阳能蓄电池。

道路被分为 $n$ 段，第 $i$ 段（从 $X=i-1$ 到 $X=i$）可能暴露在阳光下，也可能处于阴影中。用一个长度为 $n$ 的数组 $s$ 来描述：$s_i=1$ 表示第 $i$ 段有阳光，$s_i=0$ 表示没有阳光。

机器人初始拥有 $b$ 单位电池电量和 $a$ 单位蓄电池电量，电池的最大容量为 $b$，蓄电池的最大容量为 $a$。每通过一段路，机器人必须选择消耗 $1$ 单位电池电量或 $1$ 单位蓄电池电量（只有当该能源仍有剩余电量时才能选择）。

特别地，如果当前路段有阳光（$s_i=1$），并且机器人选择消耗电池电量通过，那么蓄电池会获得 $1$ 单位充电（但不能超过其最大容量 $a$）。消耗蓄电池电量通过任何路段都不会触发充电。

你的任务是：在最优的操作策略下，机器人最多能通过多少段路？

输入格式

从 energy.in 文件读入数据。

第一行包含三个整数 $n, b, a$，分别表示路段总数、电池初始电量和蓄电池初始电量。

第二行包含 $n$ 个整数 $s_1, s_2, \dots, s_n$，$s_i \in \{0, 1\}$，依次表示每段路是否有阳光。

输出格式

输出到 energy.out 文件。

输出一个整数，表示机器人最多能通过的段数。

样例

样例 1

3 2 2
1 0 1

3

样例 1 解释

第 1 段有阳光，使用电池（剩余 $b=1$，$a=2$，蓄电池已满无法充电）。第 2 段无阳光，使用蓄电池（剩余 $b=1$，$a=1$）。第 3 段有阳光，使用电池，蓄电池充电（剩余 $b=0$，$a=2$）。机器人成功通过全部 3 段。

样例 2

4 1 1
0 1 0 1

3

样例 2 解释

第 1 段无阳光，使用蓄电池（剩余 $b=1$，$a=0$）。第 2 段有阳光，使用电池，蓄电池充电（剩余 $b=0$，$a=1$）。第 3 段无阳光，使用蓄电池（剩余 $b=0$，$a=0$）。此时两种电量均为 $0$，无法通过第 4 段。最多通过 3 段。

样例 3

点击链接 ex_energy3.in 和 ex_energy3.ans 下载大样例 3 的输入数据和输出数据。

数据范围

对于所有测试数据，保证 $1 \le n, b, a \le 2 \times 10^5$，$s_i \in \{0, 1\}$。

每个测试点独立计分，单个测试点 $5$ 分，总分 $100$ 分。

提示

各组能源的电量在任何时刻均为非负整数，且不超过初始容量。