题目描述

在遥远的星球上，分布着许多编号不同的信号站。小杨驾驶探测车从编号为 $a$ 的信号站出发。每到达一个信号站，他都会计算当前编号的数位和，然后向前移动相应的距离。

设当前编号为 $x$，数位和为 $s$，下一站编号就是 $x+s$。例如，$29$ 的数位和为 $11$，下一站为 $40$。

探测车不断前进，直到下一站编号大于 $b$。编号为质数的信号站可以向地球发送数据。请统计编号不超过 $b$ 的行程中经过的质数信号站数量，并输出其中最大的质数编号。初始信号站 $a$ 也需要检查。

如果没有经过质数信号站，输出 0 0。

输入格式

输入两行，分别为正整数 $a$ 和 $b$，保证 $a \le b$。

输出格式

输出一行两个整数：质数信号站数量和最大的质数编号，中间用一个空格分隔。没有质数时输出 0 0。

样例 #1

5
20

4 17

样例解释 #1

经过的编号为 $5, 10, 11, 13, 17$，其中质数为 $5, 11, 13, 17$。下一站编号为 $25$，大于 $20$，不会被到达。

样例 #2

8
9

0 0

样例解释 #2

行程经过 $8$ 一个编号，它不是质数；下一站编号为 $16$，大于 $9$，不会被到达，所以输出 0 0。

数据范围

$1 \le a \le b \le 100000$。

子任务 2 包含子任务 1 的全部限制。