题目描述

在一个 $n \times n$ 的字符方阵中，我们关注所有主对角线方向（从左上到右下 ↘）的对角线。每条对角线取它最靠左上方的格子作为起始位置：即起点在第一行 $(0,j)$（$j = 0,1,\dots,n-1$）或第一列 $(i,0)$（$i = 1,2,\dots,n-1$）。

如果一条对角线上的字符，从左上方读到右下方，与从右下方读到左上方完全相同，那么这条对角线就是对称的。

请你找出所有对称的对角线，输出它们的数量，以及每条对称对角线的起始位置和长度。

长度为 $1$ 的对角线天然对称。

输入格式

第一行一个正整数 $n$。

接下来 $n$ 行，每行 $n$ 个字符（均为小写英文字母），字符之间没有空格。

输出格式

第一行一个整数 $m$，表示对称对角线的数量。

接下来 $m$ 行，每行三个整数 $r,c,len$，分别表示一条对称对角线的起始行号、起始列号（均从 $0$ 开始）和长度。

要求按以下规则排序：

1. 长度从大到小；
2. 长度相同的，按起始行号从小到大；
3. 还相同的，按起始列号从小到大。

样例 #1

3
aba
bbb
aaa

4
0 0 3
0 1 2
0 2 1
2 0 1

样例解释 #1

主对角线方向共有 $5$ 条对角线（起点在上边或左边）：

因此共有 $4$ 条对称的对角线。按长度降序后输出。

数据范围

$1 \le n \le 50$。