题目描述

探险队发现了一条笔直的海底隧道，入口在坐标 $0$ 处。隧道深处有 $n$ 个遗迹机关，第 $i$ 个机关位于坐标 $x_i$（保证 $x_1 < x_2 < \dots < x_n$，且均为正整数）。破解第 $i$ 个机关需要 $t_i$ 分钟。

探险车从入口出发，只能沿隧道前进或后退，每单位距离耗时 $1$ 分钟。

探险车可以选择破解一段编号连续的机关：即选择一个区间 $[l, r]$（$1 \le l \le r \le n$），按编号从小到大的顺序依次破解第 $l, l+1, \dots, r$ 号机关，不能跳过其中任何一个。编号不在 $[l, r]$ 内的机关无需破解。

破解完这一段后，探险车必须返回入口。

总行动时间由两部分组成：

• 行驶时间：探险车需要到达最远的第 $r$ 号机关再返回，共行驶 $2x_r$ 分钟；
• 破解时间：$t_l + t_{l+1} + \dots + t_r$ 分钟。

总行动时间不能超过 $T$ 分钟。请问：探险车最多能连续破解多少个机关？

输入格式

第一行两个整数 $n, T$，分别表示机关数量和总时间限制。

接下来 $n$ 行，每行两个整数 $x_i, t_i$。

输出格式

一个整数，表示最多能连续破解的机关数量（若没有任何一段可行，则输出 $0$）。

样例 #1

5 25
2 3
5 2
8 4
10 1
15 3

3

样例解释 #1

选择破解第 $1$ 到第 $3$ 号机关：

• 行驶到最远的第 $3$ 号机关再返回：$2 \times 8 = 16$ 分钟；
• 破解时间：$3 + 2 + 4 = 9$ 分钟；
• 总时间 $16 + 9 = 25 \le T$，刚好完成。

若破解第 $1$ 到第 $4$ 号机关，最远距离为 $10$，总时间 $2 \times 10 + (3+2+4+1) = 30 > 25$，无法完成。

因此最多能破解 $3$ 个。

数据范围

• $1 \le n \le 2000$
• $1 \le T \le 10^9$
• $1 \le x_i \le 10^9$，保证 $x_i$ 严格递增
• $1 \le t_i \le 10^4$