题面描述

有 $n$ 个人，其中有一些人是朋友。朋友关系是双向的。

现在你需要将 $n$ 个人分成若干组，满足以下两个条件：

• 每组最多 $p$ 个人。
• 对于每一组，最多有 $q$ 对朋友满足其中一个人在该组内，另一个人在该组外。

现在每个人都会告诉你他的朋友有哪些，你需要判断是否有人记错了。

更清晰的表述是：给定每个人的朋友集合，你需要判断朋友关系是否是双向的，并且有合法的分组条件。如果是双向的且有合法的分组方案，则输出任意一种合法的分组方案。否则输出 NO。

输入格式

第一行三个整数分别表示 $n,p,q$。

接下来 $n$ 行，对于第 $i$ 行，第一个整数 $m_i$ 表示第 $i$ 个人的朋友集合。接下来 $m_i$ 个整数表示他的 $m_i$ 个朋友。

注意：人从 $0$ 开始标号。

输出格式

如果朋友不是双向的或不存在合法分组，输出 NO。

否则第一行输出 YES。第二行输出一个整数 $s$ 表示组数。接下来 $s$ 行，每行表示一组。第一个数表示组的大小，接下来若干个数为该组内学生的编号。

注意：如果有多组合法方案，输出任意一种

4 2 1
1 1
2 0 2
2 1 3
1 2

YES
2
2 0 1
2 2 3

5 2 1
1 1
2 0 2
2 1 3
2 2 4
1 3

NO

3 3 3
2 1 2
2 0 2
1 0

NO

数据范围与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le n \le 2500,p+q\le 15,\sum m \le 3\times 10^4$。

保证每个人的朋友集合中不会有他自己。

本题采用捆绑测试。

子任务 $1$（$20$ 分）：$n\le 16$。

子任务 $2$（$37$ 分）：$n\le 250, q\le 2$。

子任务 $3$（$12$ 分）：$q\le 2$。

子任务 $4$（$31$ 分）：无特殊限制。