巡线

时间限制：$1.0\text{ s}$

空间限制：$128\text{ MiB}$

题目描述

一条笔直的长距离输水管道沿东西方向铺设。为了记录管道的首次巡检进度，每隔一米设置一个检查点，并用整数坐标编号。基地位于 $0$ 号点，向东依次为 $1,2,3,\ldots$，向西依次为 $-1,-2,-3,\ldots$。

巡检车最初停在基地。控制中心分 $n$ 个阶段下发移动指令，第 $i$ 条指令给出整数 $d_i$。若 $d_i>0$，车辆向东移动 $d_i$ 米；若 $d_i<0$，则向西移动 $-d_i$ 米。车辆沿直线连续行驶，因此途中经过的每个整数坐标都视为到达。

由于越晚首次到达某处，后续维护调度的代价越高，每个检查点的检查费用定义为它第一次被到达时正在执行的指令编号。也就是说，若某点在第 $i$ 条指令中第一次被经过，它贡献费用 $i$；以后再次经过不会产生新费用。$0$ 号点在出发前已完成检查，其费用为 $0$。

求所有指令结束后，一共有多少个检查点已完成检查，以及这些检查点的费用总和。第一个数包含 $0$ 号检查点。

输入格式

第一行一个正整数 $n$，表示移动指令的数量。

第二行 $n$ 个整数 $d_1,d_2,\ldots,d_n$，依次表示每条移动指令。

输出格式

输出一行两个整数，依次表示完成检查的检查点数量和所有检查费用之和。

输入样例 1

4
3 -1 -5 2

输出样例 1

7 12

输入样例 2

5
-2 5 -1 4 -10

输出样例 2

11 30

输入样例 3

见附件 sample/patrol3.in

输出样例 3

见附件 sample/patrol3.out

数据范围

对于所有测试点，保证 $1\le n\le 2\times 10^5$，$|d_i|\le 10^6$。

每个测试点单独计分。