题目描述

一个房间长 $H$ 米、宽 $W$ 米。用 $A$ 块 $2\times1$ 米的长方形榻榻米和 $B$ 块 $1\times1$ 米的正方形榻榻米将房间完全铺满，不得重叠或越界。 长方形榻榻米可以横放或竖放。同一种榻榻米之间没有区别。

求不同铺法的数量。保证 $2A+B=HW$。只有旋转、翻转后才能重合的两种铺法，仍视为不同铺法。

输入格式

一行四个整数 $H,W,A,B$。

输出格式

输出一个整数，表示不同铺法的数量。

数据范围

所有输入都是整数；$1\le H,W$，$HW\le16$，$0\le A,B$，$2A+B=HW$。

样例 1

2 2 1 2

4

共有以下四种铺法。

样例 2

3 3 4 1

18

共有下图六种铺法及其旋转后的铺法。

样例 3

4 4 8 0

36