题目描述

有 $n$ 个函数，分别为 $F_1, F_2, \dots, F_n$。定义 $F_i(x) = A_i x^2 + B_i x + C_i \ (x \in \mathbb{N}^*)$。给定这些 $A_i, B_i$ 和 $C_i$，请求出所有函数的所有函数值中最小的 $m$ 个（如有重复的要输出多个）。

输入格式

第一行输入两个正整数 $n$ 和 $m$。

以下 $n$ 行每行三个正整数，其中第 $i$ 行的三个数分别为 $A_i, B_i$ 和 $C_i$。

输出格式

将这 $n$ 个函数所有可以生成的函数值排序后的前 $m$ 个元素输出到一行，用空格隔开。

样例

3 10
4 5 3
3 4 5
1 7 1

9 12 12 19 25 29 31 44 45 54

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，满足 $n, m \le 10000$，$A_i \le 10$，$B_i \le 100$，$C_i \le 10000$。