题目描述

小 R 有 $n$ 个非负整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$。

小 X 给了小 R 一个正整数 $m$，并要求小 R 从这 $n$ 个非负整数中选出恰好 $m$ 个，使得选出的 $m$ 个数的二进制按位与的值最大。

你需要帮助小 R 求出，他能选出的 $m$ 个数的按位与的最大值。

输入格式

输入的第一行包含两个正整数 $n, m$。

输入的第二行包含 $n$ 个非负整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$。

输出格式

输出一行一个非负整数，表示小 R 能选出的 $m$ 个数的按位与的最大值。

样例 1

4 2
3 15 12 12

12

样例 2

5 3
31 3 1 15 7

7

说明

样例 1 解释：选 3, 15 得 3；选 3, 12 得 0；选 15, 12 得 12；选 12, 12 得 12。最大值为 12。

样例 2 解释：选 31, 15, 7，按位与为 7。可以证明 7 是最大值。

数据范围

对于所有测试数据，均有：$1 \le m \le n \le 2 \times 10^5$；对于所有 $i$，$0 \le a_i < 2^{30}$。

• 特殊性质 A：对于所有 $i$，均存在非负整数 $k_i$ 满足 $a_i = 2^{k_i} - 1$。
• 特殊性质 B：存在非负整数 $k$ 满足 $n = 2^k$，且对所有 $i$，均有 $a_i = i - 1$。

本题需要文件读写：输入文件 and.in，输出文件 and.out。

来源：CSP-J 2026 第二轮 T3。本 OJ 的测试数据为按题面测试点表自造，不是官方数据。