#CSPJ2026SY09. [初赛模拟] 2026 三洋 CSP-J 第 9 套

[初赛模拟] 2026 三洋 CSP-J 第 9 套

2026 三洋 CSP-J 初赛模拟第 9 套

本卷共 42 题，总分 100 分。请在每题下方选择答案，提交后由 HydroOJ 自动评分。参考答案与解析见本题的题解文件。

一、单项选择题

共 15 题，每题 2 分，共 30 分。

1. 阅读下面代码，输出结果是？

#include <iostream>
using namespace std;

int f() {
    static int x = 1;
    x += 2;
    return x;
}

int main() {
    cout << f() << " " << f();
    return 0;
}

{{ select(1) }}

  • 1 3
  • 3 5
  • 5 7
  • 3 3

2. 五进制数 (123_5) 与八进制数 (47_8) 的和对应的十进制值是？

{{ select(2) }}

  • 75
  • 76
  • 77
  • 78

3. 阅读下面代码，输出结果是？

void f(int &a, int b) {
    a += b;
    b += a;
}

int main() {
    int x = 2, y = 3;
    f(x, y);
    cout << x << " " << y;
    return 0;
}

{{ select(3) }}

  • 2 3
  • 5 3
  • 5 8
  • 2 8

4. 阅读下面代码，输出结果是？

string s = "abacaba";
cout << s.find("aca");

{{ select(4) }}

  • 0
  • 1
  • 2
  • 3

5. 一个空栈依次将 (1, 2, 3, 4) 入栈，下面哪个序列不可能作为出栈序列？

{{ select(5) }}

  • (2, 1, 4, 3)
  • (3, 1, 2, 4)
  • (1, 4, 3, 2)
  • (2, 3, 4, 1)

6. 一棵有 2026 个结点的完全二叉树，叶子结点个数为？

{{ select(6) }}

  • 1011
  • 1012
  • 1013
  • 1014

7. 一个有 4 个顶点（编号 1 到 4）的有向无环图中有边 ((1,3), (2,3), (2,4))。该图共有多少种不同的拓扑排序？

{{ select(7) }}

  • 3
  • 4
  • 5
  • 6

8. 有 6 个字符，其出现频率分别为 (2, 3, 5, 7, 11, 13)。若使用哈夫曼编码，则频率为 2 的字符编码长度为？

{{ select(8) }}

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4

9. 从 (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) 中选出 3 个数，要求任意两个数都不相邻，共有多少种选法？

{{ select(9) }}

  • 6
  • 7
  • 9
  • 10

10. 递归函数定义如下：

f(1)=1
f(n)=f(n-1)+n*(n-1)  (n>=2)

则 (f(5)) 的值为？

{{ select(10) }}

  • 31
  • 41
  • 51
  • 61

11. 下面代码片段的时间复杂度是？

for (int i = 1; i <= n; i++)
    for (int j = 1; j * j <= i; j++)
        cout << i + j << endl;

{{ select(11) }}

  • (O(n))
  • (O(n \log n))
  • (O(n\sqrt{n}))
  • (O(n^2))

12. 若 int 占 4 字节，则数组 int a[50][80]; 大约占用多少字节？

{{ select(12) }}

  • 8000
  • 16000
  • 32000
  • 4000

13. 一个无向森林有 20 个顶点、5 个连通块，则它有多少条边？

{{ select(13) }}

  • 14
  • 15
  • 16
  • 19

14. 阅读下面代码，输出结果是？

vector<int> v;
v.push_back(3);
v.push_back(1);
v.pop_back();
cout << v.size() << " " << v[0];

{{ select(14) }}

  • 1 3
  • 1 1
  • 2 3
  • 2 1

15. 阅读下面代码，输出结果是？

cout << (3 + 4 * 2 > 10 && 5);

{{ select(15) }}

  • 0
  • 1
  • 5
  • 11

二、阅读程序

程序输入不超过数组或字符串定义的范围。判断题正确填 “✓”，错误填 “✗”。

除特殊说明外，判断题每题 1.5 分，选择题每题 3 分，共 40 分。其中第 16 ~ 18 题每题 2 分，第 32 题 4 分。

阅读程序（一）

#include <iostream>
using namespace std;

int a[1005];

int ub(int n, int x) {
    int l = 1, r = n + 1;

    while (l < r) {
        int m = (l + r) / 2;

        if (a[m] <= x)
            l = m + 1;
        else
            r = m;
    }

    return l - 1;
}

int main() {
    int n, x;
    cin >> n;

    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> a[i];

    cin >> x;

    cout << ub(n, x) << endl;
    return 0;
}

假设 (a_1, a_2, \ldots, a_n) 单调不降，且 (1 \le n \le 1000)。

判断题

16. 如果所有 (a_i) 都小于等于 (x)，程序输出 (n)。

{{ select(16) }}

  • 正确
  • 错误

17. 函数 ub 返回的是第一个大于等于 (x) 的位置。

{{ select(17) }}

  • 正确
  • 错误

18. 如果所有 (a_i) 都大于 (x)，程序输出 (0)。

{{ select(18) }}

  • 正确
  • 错误

单项选择题

19. 若输入为：

5
1 2 2 4 7
2

程序输出为？

{{ select(19) }}

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4

20. 该程序中函数 ub 的时间复杂度为？

{{ select(20) }}

  • (O(1))
  • (O(n))
  • (O(\log n))
  • (O(n \log n))

阅读程序（二）

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int g[105][105], c[105], d[105], dp[105];
int q[105];

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;

    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        int u, v;
        cin >> u >> v;

        g[u][++c[u]] = v;
        d[v]++;
    }

    int hd = 0, tl = 0;

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        dp[i] = 1;

        if (d[i] == 0)
            q[tl++] = i;
    }

    while (hd < tl) {
        int u = q[hd++];

        for (int i = 1; i <= c[u]; i++) {
            int v = g[u][i];

            if (dp[v] < dp[u] + 1)
                dp[v] = dp[u] + 1;

            d[v]--;

            if (d[v] == 0)
                q[tl++] = v;
        }
    }

    int ans = 0;

    for (int i = 1; i <= n; i++)
        ans = max(ans, dp[i]);

    cout << ans << endl;
    return 0;
}

假设输入是一张有向无环图，且 (1 \le n \le 100)。

判断题

21. 如果图中没有任何边，程序输出 1。

{{ select(21) }}

  • 正确
  • 错误

22. 数组 (d) 在读入后表示每个点的出度。

{{ select(22) }}

  • 正确
  • 错误

23. 程序结束时，(dp_i) 表示以点 (i) 结尾的最长路径包含的点数。

{{ select(23) }}

  • 正确
  • 错误

单项选择题

24. 若输入为：

5 4
1 3
2 3
3 4
2 5

程序输出为？

{{ select(24) }}

  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

25. 若输入为：

4 4
1 2
2 3
3 4
1 3

程序输出为？

{{ select(25) }}

  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

26. 该程序的主要计算部分时间复杂度为？

{{ select(26) }}

  • (O(n))
  • (O(m))
  • (O(n + m))
  • (O(n^2))

阅读程序（三）

#include <iostream>
using namespace std;

int n, a[20], ans;

void dfs(int p, int s) {
    if (p > n) {
        if (s == 0)
            ans++;
        return;
    }

    dfs(p + 1, s + a[p]);
    dfs(p + 1, s - a[p]);
}

int main() {
    cin >> n;

    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> a[i];

    dfs(1, 0);

    cout << ans << endl;
    return 0;
}

假设 (1 \le n \le 15)，输入的所有 (a_i) 均为非负整数。

判断题

27. 若所有 (a_i) 的和为奇数，程序一定输出 0。

{{ select(27) }}

  • 正确
  • 错误

28. 若所有 (a_i) 都为 (0)，程序输出 (2^n)。

{{ select(28) }}

  • 正确
  • 错误

29. 该程序的时间复杂度为 (O(2^n))。

{{ select(29) }}

  • 正确
  • 错误

单项选择题

30. 若输入为：

3
1 1 2

程序输出为？

{{ select(30) }}

  • 0
  • 2
  • 3
  • 4

31. 若输入为：

4
1 2 3 4

程序输出为？

{{ select(31) }}

  • 0
  • 2
  • 4
  • 6

32. 若输入为：

5
1 1 1 1 2

程序输出为？

{{ select(32) }}

  • 4
  • 5
  • 6
  • 8

三、完善程序

单项选择题，每题 3 分，共 30 分。

完善程序（一）

下面程序使用快速排序将数组从小到大排序，请补全程序。

#include <iostream>
using namespace std;

int a[1005];

void qs(int l, int r) {
    if (l >= r)
        return;

    int i = l, j = r;
    int x = ①;

    while (②) {
        while (a[i] < x)
            i++;

        while (③)
            j--;

        if (i <= j) {
            int t = a[i];
            a[i] = a[j];
            a[j] = t;

            ④;
            j--;
        }
    }

    if (l < j)
        qs(l, j);

    if (i < r)
        ⑤;
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;

    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> a[i];

    qs(1, n);

    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cout << a[i] << " ";

    return 0;
}

33. ① 处应填？

{{ select(33) }}

  • a[l]
  • a[(l + r) / 2]
  • a[r]
  • l + r

34. ② 处应填？

{{ select(34) }}

  • i <= j
  • i < l
  • j > r
  • i == j

35. ③ 处应填？

{{ select(35) }}

  • a[j] < x
  • a[j] > x
  • a[i] < x
  • a[i] > x

36. ④ 处应填？

{{ select(36) }}

  • i--
  • j++
  • i++
  • r--

37. ⑤ 处应填？

{{ select(37) }}

  • qs(l, i)
  • qs(j, r)
  • qs(i, j)
  • qs(i, r)

完善程序（二）

下面程序求使用给定硬币面值凑出金额 (m) 所需的最少硬币数量。每种硬币可以使用任意多次。若无法凑出，输出 -1。请补全程序。

#include <iostream>
using namespace std;

const int INF = 1000000000;

int c[105], dp[1005];

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;

    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> c[i];

    dp[0] = 0;

    for (int i = 1; i <= m; i++)
        dp[i] = INF;

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = ①; j <= m; j++) {
            if (②)
                dp[j] = ③;
        }
    }

    if (④)
        cout << -1 << endl;
    else
        cout << ⑤ << endl;

    return 0;
}

38. ① 处应填？

{{ select(38) }}

  • 0
  • 1
  • c[i]
  • m

39. ② 处应填？

{{ select(39) }}

  • dp[j] < dp[j - c[i]] + 1
  • dp[j - c[i]] + 1 < dp[j]
  • dp[j] == 0
  • j < c[i]

40. ③ 处应填？

{{ select(40) }}

  • dp[j - c[i]] + 1
  • dp[j] + 1
  • dp[c[i]]
  • c[i]

41. ④ 处应填？

{{ select(41) }}

  • dp[0] == INF
  • dp[m] == 0
  • dp[m] < INF
  • dp[m] == INF

42. ⑤ 处应填？

{{ select(42) }}

  • n
  • m
  • dp[m]
  • INF
  1. Language
  2. 兼容模式
  3. 主题
  3. Worker 0, 23ms
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