排列

文件与限制

输入文件：perm.in；输出文件：perm.out。

时间限制：3 秒；空间限制：128 MiB。使用 C++14 O2。

题目描述

小 L 有一个 $1$ 到 $n$ 的排列 $p_1,p_2,\ldots,p_n$。

每次操作，可以将相邻两个数替换成它们的较小值，序列长度因此减少 $1$。

进行任意次操作（可以为零次）后，一共可以得到多少种不同的序列？两个结果只要长度不同，或者某个位置的值不同，就视为不同序列。

答案对 $10^9+7$ 取模。

输入格式

第一行一个整数 $n$。第二行 $n$ 个整数，表示排列。

输出格式

输出一个整数，表示答案对 $10^9+7$ 取模的结果。

样例 1

4
2 3 1 4

6

可以得到 $\{1\}$、$\{2,1\}$、$\{1,4\}$、$\{2,1,4\}$、$\{2,3,1\}$、$\{2,3,1,4\}$ 六种序列。

样例 2、3

见附加文件 samples.zip 中的 ex_perm2.in/out、ex_perm3.in/out。

数据范围

对于全部数据，$1\le n\le2\times10^6$，输入为 $1$ 到 $n$ 的排列。