一、单选题（每题 2分，共 30分）

第 1 题 为丰富食堂菜谱，炒菜部进行头脑风暴。肉类有鸡肉、牛肉、羊肉、猪肉 4 种，切法有肉排、肉块、肉末 3种，配菜有圆白菜、油菜、豆腐 3 种，辣度有麻辣、微辣、不辣 3 种。不考虑口感的情况下，选 1 种肉、 1 种切法、 1 种配菜、 1种辣度产生一道菜（例如：麻辣牛肉片炒豆腐），这样能产生多少道菜？（ ）。 {{ select(1) }}

• 13
• 42
• 63
• 108

第 2 题 已知袋中有 2 个相同的红球、 3 个相同的绿球、 5 个相同的黄球。每次取出一个不放回，全部取出。可能产生多少种序列？（ ）。 {{ select(2) }}

• 6
• 1440
• 2520
• 3628800

第 3 题 以下二维数组的初始化，哪个是符合语法的？（ ）。 {{ select(3) }}

• int a[][] = {{1, 2}, {3, 4}};
• int a[][2] = {};
• int a[2][2] = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}};
• int a[2][] = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}};

第 4 题 下面有关 C++ 拷贝构造函数的说法，错误的是（ ）。 {{ select(4) }}

• 必须实现拷贝构造函数，否则一定会出现编译错误。
• 对象作为函数参数、以值传递方式传⼊函数时，会自动调用拷贝构造函数。
• 对象作为函数返回值、以值传递方式从函数返回时，会自动调用拷贝构造函数。
• 使用一个对象初始化另一个对象时，会自动调用拷贝构造函数。

第 5 题 使用邻接表表达一个无向简单图，图中包含v个顶点、e条边，则该表中边节点的个数为（ ）。 {{ select(5) }}

• v x (v-1)
• v x v
• 2 x e
• e

第 6 题 关于生成树的说法，错误的是（ ）。 {{ select(6) }}

• 一个无向连通图可以有多个生成树。
• 一个无向图，只要连通，就一定有生成树。
• n个顶点的无向完全图，有棵生成$n^{n-2}$树。
• n个顶点的无向图，生成树包含n-1条边。

第 7 题 已知三个double类型的变量a、b和theta分别表示一个三角形的两条边长及二者的夹角（弧度），则下列哪个表达式可以计算这个三角形的周长？（ ）。 {{ select(7) }}

• a * b * sin(theta) / 2
• a + b + (a + b) * sin(theta) / 2
• a * b * cos(theta) / 2
• a + b + sqrt(a * a + b * b - 2 * a * b * cos(theta))

第 8 题 在有n个元素的二叉排序树中进行查找，其最好、最差时间复杂度分别为（ ）。 {{ select(8) }}

• O(1)、O(n)
• O(1)、O(logn)
• O(logn)、O(logn)
• O(logn)、O(n)

第 9 题 如下图所示，半径为r、圆心角为t（弧度）的扇形，下面哪个表达式能够求出顶部阴影部分的面积？（ ）。

{{ select(9) }}

• r * r * sin(t) / 2
• r * r * t / 2
• r * r * (t - sin(t))
• r * r * (t - sin(t)) / 2

第 10 题 下面程序的时间复杂度为（ ）。

{{ select(10) }}

• O($2^n$)
• O($@^n$)，其中@=$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$
• O(n)
• O(1)

第 11 题 下面程序的时间复杂度为（ ）。

{{ select(11) }}

• O($2^n$)
• O($2^m$x(n-m))
• O(C(n,m))
• O(m x (n-m))

第 12 题 下面程序的时间复杂度为（ ）。

{{ select(12) }}

• O(n)
• O(n x logn)
• O(n x loglogn)
• O($n^2$)

第 13 题 下面程序的输出为（ ）。

{{ select(13) }}

• 4
• 5
• 126
• 3024

第 14 题 下面程序的输出为（ ）。

{{ select(14) }}

• 90
• 91
• 96
• 100

第 15 题 下面的程序使用邻接矩阵表达的带权无向图，则从顶点 0 到顶点 3 的最短距离为（ ）。

{{ select(15) }}

• 100
• 16
• 12
• 13

二、判断题（每题 2分，共 20分）

16、已知int类型的变量a和b，则执行语句a, b = b, a;后，变量a和b的值会互换。 {{ select(16) }}

• 对
• 错

17、一个袋子中有 3 个完全相同的红色x小球、 2 个完全相同的蓝色小球。每次从中取出 1 个，再放回袋子，这样进行3次后，可能的颜色顺序有 7 种。 {{ select(17) }}

• 对
• 错

18、孙子定理是求解一次同余方程组的方法，最早见于中国南北朝时期（公元 5 世纪）的数学著作《孙⼦算经》。又称中国余数定理，是中国数学史上的一项伟大成就。 {{ select(18) }}

• 对
• 错

19、N个顶点的无向完全图有 N x (N - 1)条边。 {{ select(19) }}

• 对
• 错

20、为解决哈希函数冲突，在哈希表项内设置链表存储该项内的所有冲突元素，则该哈希表内查找元素的最差时间复杂度为O(1)。 {{ select(20) }}

• 对
• 错

21、 求一个包含v个顶点、e条边的带权连通无向图的最小生成树， Prim 算法的时间复杂度为O(v x e) 。 {{ select(21) }}

• 对
• 错

22、已知int类型的变量a、b和c中分别存储着一个三角形的三条边长，则这个三角形的面积可以通过表达式sqrt((a + b + c) * (b + c - a) * (a + c - b) * (a + b - c)) / 4求得。 {{ select(22) }}

• 对
• 错

23、可以使用深度优先搜索算法判断图的连通性。 {{ select(23) }}

• 对
• 错

24、 在个元素的二叉排序树中查找一个元素，平均情况的时间复杂度是 O(logN)。 {{ select(24) }}

• 对
• 错

25、10 题 给定double类型的变量x，且其值大于等于，我们可以通过二分法求出logx的近似值。 {{ select(25) }}

• 对
• 错