题目描述

糖果店里有 N 包糖果，一共有 M 种口味，编号 1~M。每包里有 K 颗糖果，每颗的口味已知（同一包里可以有重复口味）。糖果店不单卖，只能整包购买。

小明想尝遍所有 M 种口味，问他最少要买几包。

输入格式

第一行三个整数 N, M, K。 接下来 N 行，每行 K 个整数，表示一包糖果里每颗的口味。

输出格式

一个整数，表示最少要买的包数。如果无论如何都尝不遍所有口味，输出 -1。

样例

输入

6 5 3
1 1 2
1 2 3
1 1 3
2 3 5
5 4 2
5 1 2

输出

2

数据范围

1 ≤ N ≤ 100，1 ≤ M ≤ 20，1 ≤ K ≤ 20，1 ≤ 口味编号 ≤ M。