题目描述

求把 N×M 的棋盘分割成若干个 1×2 的长方形，有多少种方案。

例如 N = 2，M = 4 时有 5 种方案；N = 2，M = 3 时有 3 种方案。

输入格式

输入包含多组测试数据。 每组数据一行两个整数 N, M。 当输入 0 0 时表示输入结束，不用处理。

输出格式

每组数据输出一行一个整数，表示方案数。

样例

输入

1 2
1 3
1 4
2 2
2 3
2 4
2 11
4 11
0 0

输出

1
0
1
2
3
5
144
51205

数据范围

1 ≤ N, M ≤ 11，数据组数不超过 20。

提示：答案可能超过 int 范围。