独立数

文件与限制

输入文件：number.in；输出文件：number.out。

时间限制：1 秒；空间限制：512 MiB。使用 C++14 O2。

题目描述

张老师认为一个数字，如果它任意相邻的两位数字均不同，则它是一个独立数

现在张老师想知道，在给定 $n$ 个数字的情况下，用这些数字拼接（所有数字都要用上）而成的数字中，最小的独立数是多少？

多位数不允许前导零。单独一个数字 0 是合法的独立数；若只有多个 0，则无法组成合法独立数。必须使用全部给定数字。

输入格式

题目包含多组测试数据，输入第一行包含一个整数 $T$ 表示测试数据数量

对于每组测试数据，输入一行包含 $10$ 个整数 $a_0 \sim a_9$ 分别表示给定了 $a_0$ 个 $0,a_1$ 个 $1 \dots$

输出格式

对于每组测试数据输出一行，表示答案，如果无法组成独立数则输出 "Impossible!"

数据范围

特别的，对于所有测试数据满足 $T \leq 10, n = \sum{a_i}$

样例输入1

5
5 0 0 0 0 0 0 0 0 5
6 0 0 0 0 0 0 0 0 5
0 1 0 2 0 0 0 0 0 0
3 0 0 0 2 0 0 1 0 0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

样例输出1

9090909090
Impossible!
313
404070
123234345454565656767676787897979898989898989

对于全部数据，$1\le T\le10$，$0\le a_i$，$1\le n=\sum_{i=0}^9 a_i\le100000$。