【题目描述】

RPK 带着 MSH 去一个更加神秘的地方！

RPK 带着 MSH 穿过广场，在第 1618 块砖上按下一个按钮，在一扇墙上随即出现了一个把手。RPK 握住把手，打开了一座石质大门。他们穿过悠长而芬芳的小路，走到了一座象征时间的大门——“the gate of time”。

门上写着一个关于时间的谜语：“承重：___年”，RPK 感考了一会，从智能手指写下 1 万，这时，门开始发出闪光。MSH 感到自己的心跳都快停止了。

门开了，眼前是一座美丽的神秘花园！

正当 RPK 和 MSH 准备进入的时候，突然出现了一个看门的老者 QL。

QL：“你们干什么你们，还没买票呢！”

RPK 突然想起要现金拿去买票了，RPK 很绅士的问：“能刷卡么？我身上没现金。”

QL：“没钱？那你们不能进去！”

RPK（汗）：“……”

QL：“等等，我还有道不会的数学题，你解了我就让你们进去。”

（众人：“……”）

有一个数列 $a_n$ ， $a_0 = 1$ ， $a_{i+1} = (A \times a_i + a_i \mod B) \mod C$ ，要求这个数列第一次出现重复项的下标。

这小问题当然难不到数学 bug 者 RPK 了，仅凭心算他就得到了结果。

【输入】

一行三个整数，分别表示 $A, B, C$ 。

输出第一次出现重复项的位置，如果答案超过 $2 \times 10^9 - 1$ 输出 $-1$ 。

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