题目描述

P 教授要去看奥运，但是他舍不下他的玩具，于是他决定把所有的玩具运到北京。他使用自己的压缩器进行压缩，其可以将任意物品变成一维，再放到一种特殊的一维容器中。

P 教授有编号为 $1\cdots n$ 的 $n$ 件玩具，第 $i$ 件玩具经过压缩后的一维长度为 $C_i$。

为了方便整理，P 教授要求：

• 在一个一维容器中的玩具编号是连续的；
• 同时如果一个一维容器中有多个玩具，那么两件玩具之间要加入一个单位长度的填充物。形式地说，如果将第 $i$ 件玩具到第 $j$ 个玩具放到一个容器中，那么容器的长度将为 $x=j-i+\sum\limits_{k=i}^{j}C_k$。

制作容器的费用与容器的长度有关，根据教授研究，如果容器长度为 $x$，其制作费用为 $(x-L)^2$，其中 $L$ 是一个常量。P 教授不关心容器的数目，他可以制作出任意长度的容器，甚至超过 $L$。但他希望所有容器的总费用最小。

输入格式

第一行有两个整数，用一个空格隔开，分别代表 $n$ 和 $L$。

第 $2$ 到第 $(n+1)$ 行，每行一个整数，第 $(i+1)$ 行的整数代表第 $i$ 件玩具的长度 $C_i$。

输出格式

输出一行一个整数，代表所有容器的总费用最小是多少。

样例

5 4
3
4
2
1
4

1

数据范围与提示

对于全部数据，$1\le n\le 5\times 10^4$，$1\le L\le 10^7$，$1\le C_i\le 10^4$。

（原题 $C_i\le 10^7$，此时 $(s_i+i)^2$ 会超过 long long；本 OJ 把 $C_i$ 缩小到 $10^4$，用 long long 交叉相乘即可。）

来源：《信息学奥赛一本通·提高篇》第五部分第 6 章 练习 1（HNOI2008，洛谷 P3195）。