题目描述

L 公司有 $n$ 个工厂，由高到低分布在一座山上，工厂 $1$ 在山顶，工厂 $n$ 在山脚。

由于这座山处于高原内陆地区（干燥少雨），L 公司一般把产品直接堆放在露天，以节省费用。突然有一天，L 公司的总裁 L 先生接到气象部门的电话，被告知三天之后将有一场暴雨，于是 L 先生决定紧急在某些工厂建立一些仓库以免产品被淋坏。

由于地形的不同，在不同工厂建立仓库的费用可能是不同的。第 $i$ 个工厂目前已有成品 $p_i$ 件，在第 $i$ 个工厂位置建立仓库的费用是 $c_i$。

对于没有建立仓库的工厂，其产品应被运往其他的仓库进行储藏，而由于 L 公司产品的对外销售处设置在山脚的工厂 $n$，故产品只能往山下运（即只能运往编号更大的工厂的仓库），当然运送产品也是需要费用的，一件产品运送一个单位距离的费用是 $1$。

假设建立的仓库容量都是足够大的，可以容下所有的产品。你将得到以下数据：

• 工厂 $i$ 距离工厂 $1$ 的距离 $x_i$（其中 $x_1=0$）；
• 工厂 $i$ 目前已有成品数量 $p_i$；
• 在工厂 $i$ 建立仓库的费用 $c_i$。

请你帮助 L 公司寻找一个仓库建设的方案，使得总的费用（建造费用 + 运输费用）最小。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$，表示工厂的个数。

接下来 $n$ 行每行包含三个整数 $x_i,p_i,c_i$，意义如题中所述。

输出格式

仅包含一个整数，为可以找到最优方案的费用。

样例

3
0 5 10
5 3 100
9 6 10

32

数据范围与提示

样例解释：在工厂 $1$ 和工厂 $3$ 建立仓库，建立费用为 $10+10=20$，运输费用为 $(9-5)\times 3=12$，总费用 $32$。

对于 $20\%$ 的数据，$n\le 500$；对于 $40\%$ 的数据，$n\le 10^4$；

对于全部数据，$1\le n\le 10^6$，$0=x_1<x_2<\cdots<x_n\le 10^7$，$0\le p_i\le 100$，$0\le c_i\le 10^9$，且 $p_1\ge 1$。

注意：$p_i$ 可以为 $0$，最后几个工厂若没有产品，就不必在那里建仓库。

来源：《信息学奥赛一本通·提高篇》第五部分第 6 章 练习 2（ZJOI2007，洛谷 P2120）。