题目描述

给出 $N$ 个单词，每个单词有个非负权值 $C_i$，现要将它们分成连续的若干段，每段的代价为此段单词的权值和的平方，还要加一个常数 $M$，即 $\left(\sum C_i\right)^2+M$。现在想求出一种最优方案，使得总费用之和最小。

输入格式

包含多组测试数据，读到文件结束为止。对于每组测试数据：

第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$；

第二行为 $N$ 个整数 $C_1,C_2,\dots,C_N$。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行一个整数，表示最小的总费用。

样例

5 5
5 9 5 7 5

230

数据范围与提示

对于全部数据，$0\le N\le 5\times 10^5$，$0\le M\le 1000$，$0\le C_i\le 100$；每个测试点所有数据组的 $N$ 之和不超过 $5\times 10^5$。

来源：《信息学奥赛一本通·提高篇》第五部分第 6 章 练习 4（HDU 3507 Print Article）。