题目背景

made by Baohanxu

简单数学题，原赛题，被毙了

题目描述

给你一个整数 $p$，求两个非负整数 $m, n$ 满足 $m + n = p$，使得 $m^n$ 的结果最大。

注意：在本题中，我们规定 $0^0=1$。

输入格式

第一行一个整数 $T$，表示测试数据组数。

接下来 $T$ 行，每行一个整数 $p$。

输出格式

输出 $T$ 行。

每行两个整数 $m,n$，表示使得 $m^n$ 最大的 $m,n$ 的值。

如果有多种可能的答案，输出 $m$ 最小的一种。

输入输出样例 #1

输入 #1

2
5
4

输出 #1

3 2
2 2

说明/提示

样例解释

对于第一组测试数据，当 $p = 5$ 时：

• $0^5 = 0$

• $1^4 = 1$

• $2^3 = 8$

• $3^2 = 9$

• $4^1 = 4$

• $5^0 = 1$

因此，$m^n$ 的最大值为 $9$，对应的 $m,n$ 的值为 $m=3,n=2$。

对于第二组测试数据，当 $p=4$ 时：

• $0^4=0$

• $1^3=1$

• $2^2=4$

• $3^1=3$

• $4^0=1$

因此，$m^n$ 的最大值为 $4$，对应的 $m,n$ 的值为 $m = 2, n = 2$。

数据范围

本题采用捆绑测试。

Subtask #$0$（$0$ 分）：样例数据；

Subtask #$1$（$5$ 分）：$0 \le p \le 20$；

Subtask #$2$（$45$ 分）：$0 \le p \le 10^5$；

Subtask #$3$（$50$ 分）：无特殊性质。

对于 $100\%$ 的数据，满足：$1 \le T \le 1000$，$0 \le p \le 10^8$。