来源：张老师 2026 CSP-J 4＋1 拓展题 20 套；第 17 套，第 2 题。原题标号：T2；原本地编号：Z4P1-17-T2。

第17套 T2：反对角线染色

题目描述

给定一个 h 行 w 列的网格，每个格子包含以下字符之一：

• B：该格子已经染成蓝色；
• R：该格子已经染成红色；
• .：该格子尚未染色。

你需要把每个 . 独立地染成 B 或 R，并满足：对于任意两个横纵坐标之和相同的格子，它们最终的颜色必须相同。也就是说，网格中每一条从右上向左下延伸的反对角线必须是单色的。

请计算合法染色方案数。答案可能很大，请对 998244353 取模。

输入格式

第一行输入两个整数 h,w。

接下来 h 行，每行一个长度为 w、仅由 B、R、. 组成的字符串，表示初始网格。

输出格式

输出一个整数，表示合法染色方案数对 998244353 取模的结果。

说明

• 若某条反对角线上同时已有 B 和 R，则无合法方案。
• 若某条反对角线上已有一种颜色，其他未染色格子只能染成该颜色。
• 若某条反对角线全部是 .，则该对角线有两种选择。

数据范围

1≤h,w≤500。