来源：张老师 2026 CSP-J 4＋1 拓展题 20 套；第 17 套，第 5 题。原题标号：B；原本地编号：Z4P1-17-B。

编号说明：本题为该套本地归档中的附加文件，统一放在 T5 位置；此题序是本批题库整理编号，不据此认定原卷正式题序。

B 最小异或和 (xor)

题目描述

在一座遥远的王国里，有一位天才机关术士名叫艾尔文。他擅长制造奇特的魔法装置。最近，国王邀请他设计一座“光之塔”，它的核心由一串特殊的魔法水晶排列而成。国王只给了艾尔文两个数字：$n$ 和 $x$。

艾尔文的任务是选择恰好 $n$ 块水晶，每块水晶都刻有一个正整数编号。魔法塔的核心要求是：这 $n$ 块水晶在激活后，编号通过异能共鸣运算（即异或，记作 ⊕）的总结果必须等于 $x$。

作为一个追求完美的工匠，艾尔文不满足于随意拼凑。他决定在所有满足条件的水晶排列中，选出一组总编号和最小的方案。虽然他最终并没有把排列写下来（因为那实在太长），但他将这组方案的元素总和作为献给国王的答案。

输入格式

每个测试包含多个测试用例。

第一行包含测试用例的数量 $t$ （$1 \leq t \leq 10^4$）。接下来是测试用例的描述。

每个测试用例由包含一对数字 $n$ 和 $x$（$1 \leq n \leq 10^9$，$0 \leq x \leq 10^9$）的单行组成 —— 这是国王给的数字。

输出格式

对于每个测试用例，输出艾尔文给国王的方案 —— 满足所有条件的元素之和。如果不存在合适的方案，输出 -1。

样例

样例输入 1

3
10 1
2 3
10 10

样例输出 1

13
3
18

样例输入 2

1
5 2

样例输出 2

6

数据范围与约定

数据点编号	特殊性质
$1 \sim 3$	$1 \leq t \leq 3, 1 \leq n,x \leq 10$
$4 \sim 6$	$t = 1$
$7 \sim 10$	无

对于 $100\%$ 的数据，满足：

• $1 \leq t \leq 10^4$
• $1 \leq n, x \leq 10^9$