题目描述

有 $N$ 张卡片，每张卡片的正反两面各写着一个整数。第 $i$ 张卡片正面的数为 $a_i$，反面的数为 $b_i$。

你可以独立决定每张卡片哪一面朝上。请判断能否让所有朝上的数之和恰好等于 $S$。如果可以，还需要给出一种摆放方案。

输入格式

第一行包含两个整数 $N,S$。

接下来 $N$ 行，第 $i$ 行包含两个整数 $a_i,b_i$。

输出格式

如果不存在方案，输出一行 No。

否则，第一行输出 Yes，第二行输出一个长度为 $N$、仅由 H 和 T 组成的字符串。第 $i$ 个字符为 H 表示第 $i$ 张卡片正面朝上，为 T 表示反面朝上。

有多种合法方案时，输出任意一种即可。

样例 1

输入

3 11
1 4
2 3
5 7

输出

Yes
THH

说明

HTT 与 THH 都是合法方案，朝上的数之和都等于 $11$。

样例 2

输入

5 25
2 8
9 3
4 11
5 1
12 6

输出

No

说明

不存在使朝上的数之和恰好等于 $25$ 的方案。

数据范围

$1\le N\le100$，$1\le S\le10000$，$1\le a_i,b_i\le100$。所有输入均为整数。

来源

AtCoder ABC271D