题目描述

给定整数 $M$、$D$，以及一个由 G 和 . 组成的长度为 $M$ 的字符串 $S$。

有 $M$ 个格子从左到右排成一行，编号依次为 $1$ 到 $M$。

有些格子上站着警卫：若 $S_i =$ G，则第 $i$ 个格子上站着警卫；若 $S_i =$ .，则该格子上没有人。

与某个站着警卫的格子距离不超过 $D$ 的格子会被监视。 也就是说，格子 $x$ 被监视当且仅当存在某个 $i$ 满足 $S_i =$ G 且 $|x - i| \le D$。

请求出 $M$ 个格子中没有被监视的格子个数。

输入格式

M D
S

输出格式

输出没有被监视的格子个数。

输入示例 1

7 1
.G...GG

输出示例 1

1

示例 1 说明

警卫在第 $2$、$6$、$7$ 格。$D = 1$，所以：

• 第 $2$ 格的警卫监视 $1, 2, 3$；
• 第 $6$ 格的警卫监视 $5, 6, 7$；
• 第 $7$ 格的警卫监视 $6, 7$（第 $8$ 格不存在）。

被监视的是 $\{1,2,3,5,6,7\}$，只有第 $4$ 格没被监视，答案为 $1$。

输入示例 2

6 5
......

输出示例 2

6

示例 2 说明

一个警卫都没有，所以全部 $6$ 个格子都没被监视。

输入示例 3

21 2
....G...GG.....G.....

输出示例 3

6

示例 3 说明

警卫在第 $5$、$9$、$10$、$16$ 格，$D = 2$。被监视的区间分别是 $[3,7]$、$[7,11]$、$[8,12]$、$[14,18]$，合起来是 $\{3,\ldots,12\} \cup \{14,\ldots,18\}$ 共 $15$ 格，剩下 $21 - 15 = 6$ 格没被监视。

约束条件

• $0 \le D < M \le 100$
• $D$、$M$ 是整数
• $S$ 是由 G 和 . 组成的长度为 $M$ 的字符串