2 条评论

  • @ 2025-11-29 14:18:26

    '1': <= '2': first '3': mid '4': first '5': second '6': r '7': l+i '8': mid+1 '9': mid '10': mid+1

    • @ 2025-11-13 21:06:06

      为啥不对,求教程

      • @ 2025-11-29 14:15:23

        要实现从小到大的稳定归并排序,需补全代码中逻辑缺失的比较符号、循环条件、数组下标和递归参数,核心原则是保证 “左区间元素≤右区间元素时优先取左区间(维持稳定性)”,同时确保数组下标不越界、递归边界正确。以下是完整填空答案及详细解析: 完整填空代码

        #include<iostream>
        using namespace std;
        int n,a[500010],b[500010];
        void merge(int l,int r){//合并 
           int mid=(l+r)/2,t=0;
           int first=l,second=mid+1;
           while(first<=mid && second<=r){//判断左右区间是否有元素 
           	if(a[first] <= a[second])//①:稳定排序关键(左≤右时取左,不交换相等元素顺序)
           		b[t++]=a[first++];//左区间进入临时数组 
           	else
           		b[t++]=a[second++];//否则右区间进入临时数组 
           }
           while(first <= mid) b[t++]=a[first++];//②first ③mid ④first:左区间剩余元素收尾
           while(second <= r) b[t++]=a[second++];//⑤second ⑥r:右区间剩余元素收尾
           for(int i=0;i<r-l+1;i++){//循环次数=区间长度(r-l+1)
           	a[l+i]=b[i];//⑦l+i:临时数组转存到原数组的对应位置
           }
        } 
        void mergeSort(int l,int r){
           if(l >= r) return;//递归终止条件(区间长度≤1时无需排序)
           int mid=(l+r)/2;//取下标中间值 
           if(mid>l) mergeSort(l, mid);//⑨mid:左区间归并排序(左区间为[l, mid])
           if(mid+1 < r) mergeSort(mid+1, r);//⑧mid+1 ⑩mid+1:右区间归并排序(右区间为[mid+1, r])
           merge(l,r);//将左右有序序列合并成有序序列 
        } 
        int main(){
           cin>>n;
           for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];
           mergeSort(0,n-1);
           for(int i=0;i<n;i++) cout<<a[i]<<" ";
           cout<<endl;
           return 0;
        }
        

        填空解析(按编号对应)

        1. 比较符号(①:<=) 核心目的:保证稳定性。归并排序的稳定性依赖 “当左右区间元素相等时,优先取左区间元素”,避免相等元素的相对位置被打乱。 若填<:当元素相等时会取右区间元素,破坏稳定性;填<=是稳定排序的关键。
        2. 左区间剩余元素收尾(②first、③mid、④first) 逻辑:第一个while循环结束后,左区间([l, mid])可能还有剩余元素(first <= mid),需将这些元素全部存入临时数组b。 循环条件:first <= mid(左区间指针未越界),赋值后first自增(a[first++])。
        3. 右区间剩余元素收尾(⑤second、⑥r) 逻辑:同理,右区间([mid+1, r])可能有剩余元素(second <= r),需全部存入临时数组b。 循环条件:second <= r(右区间指针未越界),second自增已在else分支和此循环的赋值中处理。
        4. 临时数组转存原数组(⑦l+i) 关键:临时数组b存储的是[l, r]区间的有序元素,需转存到原数组a的对应位置(而非从a[0]开始,否则会覆盖其他区间元素)。 举例:若当前合并区间是[2,5](l=2),则b[0]对应a[2]、b[1]对应a[3],即a[l+i] = b[i]。
        5. 右区间递归条件(⑧mid+1、⑩mid+1) 右区间定义:[mid+1, r](与左区间[l, mid]无重叠,覆盖整个[l, r]区间)。 递归条件:mid+1 < r(右区间长度≥2 时才需要排序,若mid+1 == r,区间长度为 1,无需递归)。 递归参数:右区间的左边界是mid+1,故填mergeSort(mid+1, r)。
        6. 左区间递归参数(⑨mid) 左区间定义:[l, mid],递归时需将左区间作为新的排序区间,故参数为mergeSort(l, mid)。 补充:递归终止条件(必须添加!) 原代码缺失mergeSort的终止条件:当l >= r(区间长度≤1)时,无需排序,直接返回。否则会导致递归无限递归(栈溢出)。 核心验证(稳定排序特性) 假设有数组[3, 2, 3, 1],归并排序过程中: 左区间[3,2]排序后为[2,3],右区间[3,1]排序后为[1,3]; 合并时,左区间2 < 右区间1→取 1;左区间2 < 右区间3→取 2;左区间3 <= 右区间3→取左区间 3(维持原顺序);最后取右区间 3; 最终结果[1,2,3,3],两个3的相对位置与原数组一致,证明稳定性。 注意事项 数组大小:a[500010]和b[500010]足够存储 5e5 个元素,避免溢出; 递归深度:对于 n=5e5,递归深度约为log2(5e5)≈19,不会栈溢出; 时间复杂度:O (n log n),空间复杂度 O (n)(临时数组b),符合归并排序的特性。
      • @ 2025-12-18 17:02:33

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