- 进击的奶牛
挖掘机里腌萝卜，咿呀咿呀哟
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刘珈诚 (13811090899)
LV 9
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2025-12-6 9:15:42
问题描述 农夫约翰建造了一座有 n 间牛舍的小屋，牛舍排在一条直线上，第 i 间牛舍在 xi 的位置，但是约翰的 m 头牛是斗牛，脾气非常暴躁，因此经常相互攻击。约翰为了防止牛之间互相伤害，因此决定把每头牛都放在离其它牛尽可能远的牛舍。也就是要最大化最近的两头牛之间的距离。约翰决定自己给每头牛分配一个隔间，使任意两头牛之间的最小距离尽可能的大，那么，这个最大的最小距离是多少呢？
输入格式 第一行用空格分隔的两个整数 n 和 m。第二行为 n 个用空格隔开的整数，表示位置 xi 。 （2 ≤ n ≤ 100000，0 < xi ≤ 1000000000，2 ≤ m ≤ n ）
输出格式 输出仅一个整数，表示最大的最小距离值。
输入输出样例 输入数据 1 5 3 1 2 8 4 9 输出数据 1 3
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#include #include #include using namespace std;
// 验证当前最小距离mid是否能放下m头牛 bool check(const vector& pos, int m, int mid) { int count = 1; // 已放置的牛数，第一个位置先放1头 int last = pos[0]; // 上一头牛的位置 for (int i = 1; i < pos.size(); ++i) { if (pos[i] - last >= mid) { count++; last = pos[i]; if (count == m) break; // 提前终止，优化效率 } } return count >= m; }
int main() { ios::sync_with_stdio(false); // 关闭同步，加速输入输出 cin.tie(nullptr);
int n, m; cin >> n >> m; vector<int> positions(n); for (int i = 0; i < n; ++i) { cin >> positions[i]; } // 排序牛舍位置（贪心的前提） sort(positions.begin(), positions.end()); // 二分边界：最小距离1，最大距离为首尾牛舍差值 int left = 1; int right = positions.back() - positions[0]; int ans = 0; while (left <= right) { int mid = left + (right - left) / 2; // 避免溢出（替代(left+right)/2） if (check(positions, m, mid)) { ans = mid; // 记录可行解 left = mid + 1; // 尝试更大的距离 } else { right = mid - 1; // 距离太大，尝试更小的 } } cout << ans << endl; return 0;}
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