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Description

给你一个大小为 m x n 的网格和一个球。球的起始坐标为 [startRow, startColumn] 。你可以将球移到在四个方向上相邻的单元格内（可以穿过网格边界到达网格之外）。你 最多 可以移动 maxMove 次球。

给你五个整数 m、n、maxMove、startRow 以及 startColumn ，找出并返回可以将球移出边界的路径数量。因为答案可能非常大，返回对 1e9 + 7 取余后的结果。

Format

Input

五个整数 m、n、maxMove、startRow 以及 startColumn

Output

将球移出边界的路径数量（ 1e9 + 7 取余）

Samples

1 3 3 0 1

12

Limitation

1 <= m, n <= 50 0 <= maxMove <= 50 0 <= startRow < m 0 <= startColumn < n