题目描述

求有多少个长度为 $N$ 的整数序列 $A=(A_1,A_2,\ldots,A_N)$ 满足：

• 对每个 $i$，都有 $1\le A_i\le M$；
• $\sum_{i=1}^{N}A_i\le K$。

答案可能很大，请输出答案对 $998244353$ 取模的结果。

输入格式

一行，包含三个整数 $N,M,K$。

输出格式

输出一个整数，表示答案对 $998244353$ 取模的结果。

样例 1

输入

2 3 4

输出

6

说明

满足条件的六个序列为 $(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1)$。

样例 2

输入

31 41 592

输出

798416518

说明

请注意对 $998244353$ 取模。

数据范围

$1\le N,M\le50$，$N\le K\le NM$。所有输入均为整数。

来源

AtCoder ABC248C