《背包九讲》配套训练：九个关卡对应九讲，按顺序解锁。从 01 背包一路打到泛化物品与问法变化，全部题目均可在本题单内完成。先读讲义（已附 PDF）再做题。
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配套讲义
📕 背包问题九讲 2.0 beta1.2（PDF，17 页） —— 每个关卡开始前，请先读对应章节再做题。
关于作者：崔添翼（Tianyi Cui，网名 dd_engi）
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初中时因为机器人竞赛，第一次接触到计算机编程；
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高中就读于安阳一中，凭 NOI 铜牌保送浙江大学计算机学院；
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《背包问题九讲》首版写于 2007 年——是他高中时代的竞赛笔记，2011 年 9 月由作者本人用 LaTeX 全面修订为 2.0 版。近二十年过去，它仍是中文信奥界背包问题的标准讲义，在 GitHub 上获得数千星标；
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大学期间代表浙江大学 6 次夺得 ACM 国际大学生程序设计竞赛亚洲区域赛金牌；
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2026 年加入 DeepSeek；
训练说明
- 九个关卡与讲义九讲一一对应，需按顺序解锁通关；
- 第 1～3 讲（01 / 完全 / 多重背包）是 CSP-J 复赛核心，务必滚瓜烂熟；
- 第 5 讲（二维费用）、第 7 讲（有依赖的背包）是冲 CSP-S 的重点；
- 第 8 讲（泛化物品）是纯理论阅读关卡，无配套题目，考试虽少见，但读通它你对背包的理解会再上一层；
- 第 9 讲（问法变化）教你把"最大值"换成"方案数 / 输出方案"等问法，近年真题反复出现。
章节 2. 第二讲 完全背包问题
无效
该章节目前不可挑战，请先完成以下章节:
- 章节 1. 第一讲 01 背包问题 (已完成 50%)
| 题目 | 尝试 | AC | 难度 |
|---|---|---|---|
| B1268 【例9.12】完全背包问题 | 497 | 142 | 2 |
| B1293 买书 | 227 | 58 | 2 |
| 2545 疯狂的采药 | 40 | 12 | 2 |
章节 3. 第三讲 多重背包问题
无效
该章节目前不可挑战，请先完成以下章节:
- 章节 2. 第二讲 完全背包问题 (已完成 66%)
| 题目 | 尝试 | AC | 难度 |
|---|---|---|---|
| B1269 【例9.13】庆功会 | 44 | 19 | 3 |
| 1855 多重背包（1） | 221 | 92 | 4 |
| 1856 多重背包（2） | 211 | 73 | 4 |
| 3593 宝物筛选 | 5 | 1 | 4 |
| 3592 砝码称重 | 4 | 2 | 2 |
章节 4. 第四讲 混合背包问题
无效
该章节目前不可挑战，请先完成以下章节:
- 章节 3. 第三讲 多重背包问题 (已完成 0%)
| 题目 | 尝试 | AC | 难度 |
|---|---|---|---|
| B1270 【例9.14】混合背包 | 136 | 50 | 3 |
| P1833 樱花 | 42 | 8 | 2 |
章节 5. 第五讲 二维费用的背包问题
无效
该章节目前不可挑战，请先完成以下章节:
- 章节 4. 第四讲 混合背包问题 (已完成 0%)
| 题目 | 尝试 | AC | 难度 |
|---|---|---|---|
| B1271 【例9.15】潜水员 | 20 | 7 | 4 |
| 1857 NASA的食物计划 | 137 | 64 | 4 |
| 1861 *(隐藏) | 0 | 0 | (无) |
| 3594 榨取kkksc03 | 2 | 1 | 2 |
章节 6. 第六讲 分组背包问题
无效
该章节目前不可挑战，请先完成以下章节:
- 章节 5. 第五讲 二维费用的背包问题 (已完成 0%)
| 题目 | 尝试 | AC | 难度 |
|---|---|---|---|
| B1272 【例9.16】分组背包 | 133 | 57 | 3 |
| B1266 【例9.10】机器分配 | 3 | 1 | 3 |
章节 7. 第七讲 有依赖的背包问题
无效
该章节目前不可挑战，请先完成以下章节:
- 章节 6. 第六讲 分组背包问题 (已完成 0%)
| 题目 | 尝试 | AC | 难度 |
|---|---|---|---|
| 1866 金明的预算方案 | 29 | 9 | 4 |
| TG0002 选课 | 12 | 1 | 2 |
章节 8. 第八讲 泛化物品（阅读）+ 第九讲 背包问题的问法变化
无效
该章节目前不可挑战，请先完成以下章节:
- 章节 7. 第七讲 有依赖的背包问题 (已完成 0%)
| 题目 | 尝试 | AC | 难度 |
|---|---|---|---|
| B1291 数字组合 | 109 | 24 | 2 |
| B1226 装箱问题 | 120 | 2 | 2 |
| B1273 【例9.17】货币系统 | 17 | 6 | 3 |
- 参加人数
- 9
- 创建人
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Sam (ming)
